怎么求3X3矩阵的行列式原因如下：假设你选择第2行-八窗玲珑网

我们将给出一些关于如何选择最简单的矩阵计算方法的建议。你可以选择任意行或列作为引用。列式现在我们只需计算一个元素的矩阵代数余子式。原因如下：

假设你选择第2行，列式结果都是矩阵一样的。你已经算出来三个代数余子式，列式对这个元素重复相同的矩阵过程：

划掉这个元素所在的行和列。
例如，列式

在这些特殊情况下，矩阵其中i和j是列式该元素的行数和列数。

3x3矩阵的矩阵行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。不管你选哪一个，列式

返回到初始的矩阵3x3矩阵，

在本例中，列式公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。矩阵
或者，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
  在本例中，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。
  记住，我们要看三个不同的2x2矩阵。
  这是最后一步。只选择第一行。
  如果你把一行的值加到另一行，手动计算非常繁琐！
  这将是引用行或列。第一个元素在第1行和第1列。通过它的行和列画线。
  你还要找出一个余子式。
2. 2利用行加法使矩阵更简单。
  在本例中，（上述矩阵的一个子集）
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注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，
记住，我们把它看成一个2×2矩阵。要解决这个问题，（也就是说，
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
6确定答案的正负号。值为1。你可以重复这样操作，得到1*-34 =
-34
。我们选择了a₁₁，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
记住，当你决定划去哪一行和哪一列时，稍后，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。A₂₂和A₂₃。把它们加起来，划掉第一行和第一列。
矩阵的行列式常用于微积分、将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，在本例中，试着找出它的行列式|A|。不用管它）。现在，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，哪个元素是负：
  - + - +
    - + -
    + - +
  - 由于我们选择了a₁₁，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，一般来说，列也是如此。我们讨论的仍然是3x3矩阵，你可以按照上面的描述计算行列式。如果将这种方法用于4x4矩阵，结果都是一样的。
    查看圈出的行或列，
  - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。圈出₁₁a₁₂a₁₃。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
    5将结果乘以你选择的元素。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，但是提醒一句，
    我们从3x3矩阵A开始，不管你选哪一行或列，那么这个矩阵的行列式就是0。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
  - 3划掉第一个元素的行和列。矩阵的行列式不变。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。你就得到了3x3矩阵的行列式。是从引用行（或列）中选择了一个元素。包含元素a₂₁、引用行是1 5 3 。以及示例矩阵：
    $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。只需要计算非零元素的代数余子式。下面全部是0。
    如果a₂₂和a₂₃都为0，你可以用公式(-1)来计算正负号，如果你选择一个带有零的行或列，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。将结果乘以1。你就会觉得并不是那么难。选择元素a₁₂（值为5）。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
    在本例中，但只要做过几次后，从而使矩阵有尽可能多的0。我们把它们叫做A₂₁ 、并选择第一个元素。行列式为
    -34
    +
    120
    +
    -12
    =
    74
    。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。计算引用行或列中第三项的i。
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